153

1 + 5 + 3

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 351.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Złożona — rozkłada się jako 3^2 × 17.

2 różne czynniki pierwsze, 3 z krotnościami.

Co najmniej jedna liczba pierwsza występuje w kwadracie.

Zero, ponieważ kwadrat liczby pierwszej dzieli n.

Odstęp 6 między nimi.

1, 3, 9, 17, 51, 153

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 72.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

3² + 12² = 153

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

1^3 + 5^3 + 3^3 = 153

Podzielna przez sumę swoich cyfr 9 — 153 ÷ 9 = 17.

Po drodze osiąga maksimum 520.