66

6 + 6

各桁の和を 1 桁になるまで繰り返したもの。n を 9 で割った余りに等しい（9 の倍数では 9）。

前から読んでも後ろから読んでも同じです。

2 で割り切れます。

合成数で、2 × 3 × 11 と分解されます。

異なる素因数 3 個、重複度を数えると 3 個。

どの素数もこの数を 2 回は割りません。

異なる素因数の個数 3 に対する (−1) の冪です。

両者の差は 6 です。

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

真の約数 — n 自身を除くすべて。

真の約数の和が 12 だけ超えています。

1 から n までの整数のうち、n と共通因数を持たないものの個数です。

4 で割って 3 余る素数が奇数回割るため、該当しません。

ルジャンドルの三平方定理により可能です。

ラグランジュの四平方定理：0 以上のすべての整数が例外なく該当します。

和が n になる最小の素数の組です。ゴールドバッハ予想は必ず存在すると述べますが、まだ証明されていません。

各桁の 2 乗の和は 4 → 16 → 37 → … → 4 の循環に入ります。

各桁の和 12 では割り切れません。

途中で最大 100 に達します。