30

3 + 0

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 3.

Divisibile per 2.

Composto — si fattorizza come 2 × 3 × 5.

3 fattori primi distinti, 3 con molteplicità.

Nessun primo lo divide due volte.

(−1) elevato al numero di fattori primi distinti, 3.

Un salto di 2 tra loro.

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri eccedono di 12.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

La coppia di primi più piccola la cui somma è n. La congettura di Goldbach afferma che ne esiste sempre una; resta indimostrata.

Non è triangolare, quadrato, pentagonale, esagonale né cubico, non è di Fibonacci, Lucas o Catalan, non è un fattoriale né una potenza di due.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 3 — 30 ÷ 3 = 10.

Arriva fino a 160 lungo il percorso.