27

2 + 7

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 72.

Lascia resto 1 nella divisione per 2.

Composto — si fattorizza come 3^3.

1 fattore primo distinto, 3 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Un singolo primo elevato a una potenza.

Ogni fattore primo compare almeno al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 6 tra loro.

1, 3, 9, 27

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 14.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

Un primo congruo a 3 mod 4 lo divide un numero dispari di volte, e questo lo esclude.

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisibile per la somma delle sue cifre 9 — 27 ÷ 9 = 3.

Arriva fino a 9232 lungo il percorso.