2048

2 + 0 + 4 + 8

Somma delle cifre ripetuta finché ne resta una; uguale a n mod 9 (con 9 per i multipli di 9).

Invertito dà 8402.

Divisibile per 2.

Composto — si fattorizza come 2^11.

1 fattore primo distinto, 11 con molteplicità.

Almeno un primo compare al quadrato.

Un singolo primo elevato a una potenza.

Ogni fattore primo compare almeno al quadrato.

Zero, perché un primo al quadrato divide n.

Un salto di 14 tra loro.

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048

I divisori propri — tutto tranne n stesso.

I suoi divisori propri restano sotto di 1.

Quanti interi da 1 a n non hanno fattori in comune con n.

32² + 32² = 2048

Il teorema dei tre quadrati di Legendre lo consente.

Teorema dei quattro quadrati di Lagrange: ogni intero non negativo lo è, senza eccezioni.

La coppia di primi più piccola la cui somma è n. La congettura di Goldbach afferma che ne esiste sempre una; resta indimostrata.

Sommando i quadrati delle sue cifre si cade nel ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisibile per la somma delle sue cifre 14.

Arriva fino a 2048 lungo il percorso.