91

9 + 1

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 19.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 7 × 13.

2 facteurs premiers distincts, 2 avec multiplicité.

Aucun nombre premier ne le divise deux fois.

Un produit d’exactement deux nombres premiers, comptés avec multiplicité.

(−1) élevé au nombre de facteurs premiers distincts, soit 2.

Un écart de 8 entre eux.

1, 7, 13, 91

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 70.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

Un nombre premier congru à 3 mod 4 le divise un nombre impair de fois, ce qui l’exclut.

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Sommer répétitivement les carrés de ses chiffres aboutit à 1.

Non divisible par la somme de ses chiffres 10.

Culmine à 9 232 en chemin.