92

9 + 2

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 29.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2^2 × 23.

2 facteurs premiers distincts, 3 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 8 entre eux.

1, 2, 4, 23, 46, 92

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 16.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

Un nombre premier congru à 3 mod 4 le divise un nombre impair de fois, ce qui l’exclut.

Exclu par Legendre : il est de la forme 4^a(8b + 7).

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 11.

Culmine à 160 en chemin.