176

1 + 7 + 6

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 671.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2^4 × 11.

2 facteurs premiers distincts, 5 avec multiplicité.

Au moins un nombre premier apparaît au carré.

Zéro, parce qu’un carré de premier divise n.

Un écart de 6 entre eux.

1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres dépassent de 20.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

Un nombre premier congru à 3 mod 4 le divise un nombre impair de fois, ce qui l’exclut.

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Sommer répétitivement les carrés de ses chiffres aboutit à 1.

Non divisible par la somme de ses chiffres 14.

Culmine à 176 en chemin.