176

1 + 7 + 6

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 671.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^4 × 11.

2 fatores primos distintos, 5 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 6 entre eles.

1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios excedem em 20.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

Um primo congruente a 3 módulo 4 o divide um número ímpar de vezes, o que o descarta.

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Somar repetidamente os quadrados dos seus algarismos chega a 1.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 14.

Chega a 176 no caminho.