170

1 + 7 + 0

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 71.

Divisible par 2.

Composé — il se décompose en 2 × 5 × 17.

3 facteurs premiers distincts, 3 avec multiplicité.

Aucun nombre premier ne le divise deux fois.

(−1) élevé au nombre de facteurs premiers distincts, soit 3.

Un écart de 6 entre eux.

1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 16.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

1² + 13² = 170 · 7² + 11² = 170

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

La plus petite paire de nombres premiers dont la somme est n. La conjecture de Goldbach affirme qu’il en existe toujours une ; elle reste non démontrée.

Ni triangulaire, ni carré, ni pentagonal, ni hexagonal, ni cubique, ni Fibonacci, ni Lucas, ni Catalan, ni factorielle, ni puissance de deux.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 8.

Culmine à 256 en chemin.