496

4 + 9 + 6

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 694.

يقبل القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 2^4 × 31.

عاملان أوّليان مختلفان، و5 مع التكرار.

يظهر عدد أوّلي واحد على الأقل مربّعًا.

صفر، لأن مربّع عدد أوّلي يقسم n.

فجوة قدرها 8 بينهما.

1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

مجموع قواسمه الحقيقية يساوي نفسه بالضبط.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

عدد أوّلي يوافق 3 بباقي القسمة على 4 يقسمه عددًا فرديًّا من المرّات، وهذا يستبعده.

مستبعد بحسب لوجاندر: صيغته 4^a(8b + 7).

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

أصغر زوج أوّليين مجموعهما n. يقول حدس غولدباخ إن مثل هذا الزوج موجود دائمًا؛ ولم يُبرهَن بعد.

جمع مربّعات أرقامه مرارًا يصل إلى 1.

لا يقبل القسمة على مجموع أرقامه 19.

يبلغ 9,232 في أثناء المسار.