63

6 + 3

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 36 olur.

2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Bileşik — 3^2 × 7 olarak ayrışır.

2 farklı asal çarpan, katlılıkla 3.

En az bir asal karesiyle görünür.

Sıfır, çünkü bir asalın karesi n’yi böler.

Aralarında 6 boşluk var.

1, 3, 7, 9, 21, 63

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 22 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.

Legendre tarafından dışlanmış: 4^a(8b + 7) biçiminde.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 9 ile tam bölünür — 63 ÷ 9 = 7.

Yol boyunca en çok 9.232 değerine çıkar.