142.857

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 758.241 olur.

2’ye bölündüğünde 1 kalanını verir.

Bileşik — 3^3 × 11 × 13 × 37 olarak ayrışır.

4 farklı asal çarpan, katlılıkla 6.

En az bir asal karesiyle görünür.

Sıfır, çünkü bir asalın karesi n’yi böler.

Aralarında 26 boşluk var.

1, 3, 9, 11, 13, 27, 33, 37, 39, 99, 111, 117, 143, 297, 333, 351, 407, 429, 481, 999, … (12 tane daha)

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 30.354 kadar eksik kalıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

3 mod 4’e denk bir asal onu tek sayıda böldüğü için bu olanaksız.

Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 27 ile tam bölünür — 142.857 ÷ 27 = 5.291.

Yol boyunca en çok 723.220 değerine çıkar.

Standart Roma rakamları yalnızca 1 ile 3.999 arasındadır.