168

1 + 6 + 8

各桁の和を 1 桁になるまで繰り返したもの。n を 9 で割った余りに等しい（9 の倍数では 9）。

逆順にすると 861 になります。

2 で割り切れます。

合成数で、2^3 × 3 × 7 と分解されます。

異なる素因数 3 個、重複度を数えると 5 個。

少なくとも 1 つの素数が 2 乗で現れます。

素数の 2 乗が n を割るため 0 です。

両者の差は 6 です。

1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168

真の約数 — n 自身を除くすべて。

真の約数の和が 144 だけ超えています。

1 から n までの整数のうち、n と共通因数を持たないものの個数です。

4 で割って 3 余る素数が奇数回割るため、該当しません。

ルジャンドルの三平方定理により可能です。

ラグランジュの四平方定理：0 以上のすべての整数が例外なく該当します。

和が n になる最小の素数の組です。ゴールドバッハ予想は必ず存在すると述べますが、まだ証明されていません。

三角数・平方数・五角数・六角数・立方数ではなく、フィボナッチ数・リュカ数・カタラン数でもなく、階乗でも 2 の冪でもありません。

各桁の 2 乗の和は 4 → 16 → 37 → … → 4 の循環に入ります。

各桁の和 15 では割り切れません。

途中で最大 168 に達します。