संख्या विश्लेषण
108
हिंदू और बौद्ध परंपरा में पवित्र संख्या, और माला के मनकों की गिनती।
हिंदू और बौद्ध परंपरा में पवित्र संख्या, और माला के मनकों की गिनती।
संख्या स्वयं
- मान
- 108
- अंक
- 3
- अंकों का योग
- 9
- उलटा
- 801
- पलिंड्रोम
- नहीं
1 + 0 + 8
अंकों का योग एक अंक बचने तक दोहराया गया; यह n मॉड 9 के बराबर है (9 के गुणजों के लिए 9)।
उलटने पर 801 बनता है।
सम-विषम और अभाज्यता
- सम-विषम
- सम
- अभाज्य
- नहीं
- अभाज्य गुणनखंडन
- 2^2 × 3^3
- वर्गमुक्त
- नहीं
- शक्तिशाली
- हाँ
- म्यूबियस μ(n)
- 0
- निकटतम अभाज्य
- 107 ← → 109
2 से विभाज्य।
भाज्य — इसका गुणनखंडन 2^2 × 3^3 है।
2 भिन्न अभाज्य गुणनखंड, बहुलता के साथ 5।
कम से कम एक अभाज्य वर्ग रूप में आता है।
हर अभाज्य गुणनखंड कम से कम वर्ग रूप में आता है।
शून्य, क्योंकि किसी अभाज्य का वर्ग n को विभाजित करता है।
दोनों के बीच 2 का अंतर।
भाजक
- उचित भाजकों का योग
- 172
- वर्गीकरण
- आधिक्य
- ऑयलर का φ(n)
- 36
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
उचित भाजक — n को छोड़कर सब।
इसके उचित भाजक 64 से अधिक हो जाते हैं।
1 से n तक कितने पूर्णांकों का n के साथ कोई सामान्य गुणनखंड नहीं है।
योग और योगात्मक संरचना
- दो वर्गों का योग
- नहीं
- तीन वर्गों का योग
- हाँ
- चार वर्गों का योग
- हाँ
- गोल्डबाख युग्म
- 5 + 103
4 से भाग देने पर 3 शेष देने वाला कोई अभाज्य इसे विषम बार विभाजित करता है, इसलिए यह संभव नहीं।
लजांद्र का तीन-वर्ग प्रमेय इसकी अनुमति देता है।
लाग्रांज का चार-वर्ग प्रमेय: हर ऋणेतर पूर्णांक ऐसा है, बिना किसी अपवाद के।
n के योग वाला सबसे छोटा अभाज्य युग्म। गोल्डबाख अनुमान कहता है कि ऐसा युग्म सदा होता है; यह अब तक अप्रमाणित है।
आकृतियाँ और श्रेणियाँ
- आकृति संख्याएँ
- कोई नहीं
न त्रिभुजीय, न वर्ग, न पंचभुजीय, न षट्भुजीय, न घन; न फ़िबोनाची, न लुकास, न कैटलन; न क्रमगुणित और न दो की घात।
अंकों की विशेषताएँ
- सुखी संख्या
- नहीं
- हर्षद संख्या
- हाँ
- कोलात्ज़ पथ
- 1 तक 113 चरण
अंकों के वर्गों का योग 4 → 16 → 37 → … → 4 चक्र में फँस जाता है।
अंकों के योग 9 से विभाज्य — 108 ÷ 9 = 12।
रास्ते में अधिकतम 9,232 तक पहुँचता है।
अन्य लेखन
- द्विआधारी
- 1101100
- अष्टाधारी
- 154
- षोडशाधारी
- 6C
- आधार 36
- 30
- रोमन अंक
- CVIII
- अंग्रेज़ी शब्दों में
- one hundred and eight
- वैज्ञानिक संकेतन
- 1.08 × 10^2
क्या 108 अभाज्य संख्या है?
भाज्य — इसका गुणनखंडन 2^2 × 3^3 है।
आसपास की संख्याएँ
Other numeral systems
Beyond the bases and Roman numerals above, these notations write 108 their own way.
- Morse code
- · − − − − − − − − − − − − · ·
- Devanagari
- १०८
- Tamil
- ௱௮
- Thai
- ๑๐๘
References
Further reading: Wikipedia · Wikidata
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