185

1 + 8 + 5

Somme des chiffres répétée jusqu’à n’en garder qu’un ; égale n mod 9 (avec 9 pour les multiples de 9).

Renversé, donne 581.

Laisse un reste de 1 dans la division par 2.

Composé — il se décompose en 5 × 37.

2 facteurs premiers distincts, 2 avec multiplicité.

Aucun nombre premier ne le divise deux fois.

Un produit d’exactement deux nombres premiers, comptés avec multiplicité.

(−1) élevé au nombre de facteurs premiers distincts, soit 2.

Un écart de 10 entre eux.

1, 5, 37, 185

Les diviseurs propres — tout sauf n lui-même.

Ses diviseurs propres sont inférieurs de 142.

Combien d’entiers de 1 à n n’ont aucun facteur commun avec n.

4² + 13² = 185 · 8² + 11² = 185

Le théorème des trois carrés de Legendre l’autorise.

Théorème des quatre carrés de Lagrange : tout entier positif ou nul l’est, sans exception.

Ni triangulaire, ni carré, ni pentagonal, ni hexagonal, ni cubique, ni Fibonacci, ni Lucas, ni Catalan, ni factorielle, ni puissance de deux.

Sommer les carrés de ses chiffres tombe dans le cycle 4 → 16 → 37 → … → 4.

Non divisible par la somme de ses chiffres 14.

Culmine à 628 en chemin.