188

1 + 8 + 8

Suma de cifras repetida hasta quedar una sola; equivale a n mod 9 (con 9 para los múltiplos de 9).

Invertido da 881.

Divisible por 2.

Compuesto: se factoriza como 2^2 × 47.

2 factores primos distintos, 3 contando multiplicidad.

Al menos un primo aparece elevado al cuadrado.

Cero, porque un primo al cuadrado divide a n.

Un hueco de 10 entre ellos.

1, 2, 4, 47, 94, 188

Los divisores propios: todo excepto n mismo.

Sus divisores propios se quedan cortos en 40.

Cuántos enteros de 1 a n no comparten ningún factor con n.

Un primo congruente con 3 módulo 4 lo divide un número impar de veces, lo que lo descarta.

Excluido por Legendre: tiene la forma 4^a(8b + 7).

Teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange: todo entero no negativo lo es, sin excepción.

La pareja de primos más pequeña cuya suma es n. La conjetura de Goldbach afirma que siempre existe una; sigue sin demostrarse.

No es triangular, cuadrado, pentagonal, hexagonal ni cúbico, ni de Fibonacci, Lucas o Catalan, ni factorial, ni potencia de dos.

Sumar repetidamente los cuadrados de sus cifras llega a 1.

No es divisible por su suma de cifras 17.

Alcanza 9232 por el camino.