164

1 + 6 + 4

Tổng các chữ số lặp lại cho đến khi còn một chữ số; bằng n mod 9 (với 9 cho các bội của 9).

Viết ngược lại thành 461.

Chia hết cho 2.

Hợp số — phân tích thành 2^2 × 41.

2 thừa số nguyên tố khác nhau, 3 nếu tính cả số lần lặp.

Ít nhất một số nguyên tố xuất hiện ở dạng bình phương.

Bằng không, vì bình phương của một số nguyên tố chia hết n.

Khoảng cách 4 giữa chúng.

1, 2, 4, 41, 82, 164

Các ước thật sự — tất cả trừ chính n.

Các ước thật sự của nó thiếu 34.

Có bao nhiêu số nguyên từ 1 tới n không có thừa số chung với n.

8² + 10² = 164

Định lý ba bình phương của Legendre cho phép điều đó.

Định lý bốn bình phương của Lagrange: mọi số nguyên không âm đều như vậy, không trừ số nào.

Cặp số nguyên tố nhỏ nhất có tổng bằng n. Giả thuyết Goldbach nói luôn tồn tại một cặp; điều đó vẫn chưa được chứng minh.

Không phải số tam giác, bình phương, ngũ giác, lục giác hay lập phương; không phải Fibonacci, Lucas hay Catalan; không phải giai thừa và không phải luỹ thừa của hai.

Cộng bình phương các chữ số rơi vào vòng 4 → 16 → 37 → … → 4.

Không chia hết cho tổng các chữ số 11.

Trên đường đi lên tới 9.232.