40

4 + 0

Tek basamak kalana dek yinelenen basamak toplamı; n mod 9’a eşittir (9’un katları için 9).

Tersi 4 olur.

2’ye bölünür.

Bileşik — 2^3 × 5 olarak ayrışır.

2 farklı asal çarpan, katlılıkla 4.

En az bir asal karesiyle görünür.

Sıfır, çünkü bir asalın karesi n’yi böler.

Aralarında 4 boşluk var.

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Öz bölenler — n’nin kendisi dışındaki her şey.

Öz bölenleri 10 kadar aşıyor.

1’den n’ye kadar kaç tam sayının n ile ortak çarpanı yok.

2² + 6² = 40

Legendre’in üç kare teoremi buna izin veriyor.

Lagrange’ın dört kare teoremi: istisnasız her negatif olmayan tam sayı böyledir.

Toplamı n olan en küçük asal çifti. Goldbach sanısı böyle bir çiftin her zaman var olduğunu söyler; hâlâ kanıtlanmadı.

Üçgen, kare, beşgen, altıgen ya da küp sayı değil; Fibonacci, Lucas ya da Catalan değil; faktöriyel ya da ikinin kuvveti de değil.

Basamaklarının karelerini toplamak 4 → 16 → 37 → … → 4 döngüsüne düşer.

Basamak toplamı 4 ile tam bölünür — 40 ÷ 4 = 10.

Yol boyunca en çok 40 değerine çıkar.