112

1 + 1 + 2

Сумма цифр, повторяемая до одной цифры; равна n по модулю 9 (с 9 для кратных 9).

При перевороте даёт 211.

Делится на 2.

Составное — разлагается как 2^4 × 7.

2 различных простых множителя, 5 с кратностью.

Хотя бы одно простое входит в квадрате.

Нуль, потому что квадрат простого делит n.

Разрыв между ними — 4.

1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112

Собственные делители — всё, кроме самого n.

Его собственные делители превышают его на 24.

Сколько целых от 1 до n не имеют с n общих множителей.

Простое, сравнимое с 3 по модулю 4, делит его нечётное число раз, что это исключает.

Исключено по Лежандру: имеет вид 4^a(8b + 7).

Теорема Лагранжа о четырёх квадратах: любое неотрицательное целое таково, без исключений.

Наименьшая пара простых с суммой n. Гипотеза Гольдбаха утверждает, что такая пара есть всегда; она остаётся недоказанной.

Не треугольное, не квадратное, не пятиугольное, не шестиугольное, не кубическое, не Фибоначчи, не Люка, не Каталана, не факториал и не степень двойки.

Сложение квадратов его цифр попадает в цикл 4 → 16 → 37 → … → 4.

Делится на сумму своих цифр 4 — 112 ÷ 4 = 28.

По пути достигает 112.