116

1 + 1 + 6

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 611.

Divisível por 2.

Composto — fatora-se como 2^2 × 29.

2 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 14 entre eles.

1, 2, 4, 29, 58, 116

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 22 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

4² + 10² = 116

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

O menor par de primos cuja soma é n. A conjectura de Goldbach afirma que sempre existe um; continua sem demonstração.

Não é triangular, quadrado, pentagonal, hexagonal nem cúbico, não é de Fibonacci, Lucas ou Catalan, não é fatorial nem potência de dois.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Não é divisível pela soma dos seus algarismos 8.

Chega a 116 no caminho.