165

1 + 6 + 5

Suma cyfr powtarzana, aż zostanie jedna cyfra; równa n mod 9 (z 9 dla wielokrotności 9).

Po odwróceniu daje 561.

Przy dzieleniu przez 2 daje resztę 1.

Złożona — rozkłada się jako 3 × 5 × 11.

3 różne czynniki pierwsze, 3 z krotnościami.

Żadna liczba pierwsza nie dzieli jej dwukrotnie.

(−1) do potęgi liczby różnych czynników pierwszych, 3.

Odstęp 4 między nimi.

1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165

Dzielniki właściwe — wszystko poza samym n.

Jej dzielniki właściwe nie dosięgają jej o 42.

Ile liczb całkowitych od 1 do n nie ma z n wspólnego czynnika.

Liczba pierwsza przystająca do 3 mod 4 dzieli ją nieparzystą liczbę razy, co to wyklucza.

Twierdzenie Legendre’a o trzech kwadratach na to pozwala.

Twierdzenie Lagrange’a o czterech kwadratach: każda nieujemna liczba całkowita nią jest, bez wyjątku.

Nie jest trójkątna, kwadratowa, pięciokątna, sześciokątna ani sześcienna, nie należy do ciągów Fibonacciego, Lucasa ani Catalana, nie jest silnią ani potęgą dwójki.

Sumowanie kwadratów jej cyfr wpada w cykl 4 → 16 → 37 → … → 4.

Niepodzielna przez sumę swoich cyfr 12.

Po drodze osiąga maksimum 9232.