15

1 + 5

مجموع الأرقام مُكرَّرًا حتى يبقى رقم واحد؛ وهو يساوي n بباقي القسمة على 9 (مع 9 لمضاعفات 9).

عند عكسه يصبح 51.

يترك باقيًا 1 عند القسمة على 2.

مؤلَّف — ويتحلّل إلى 3 × 5.

عاملان أوّليان مختلفان، و2 مع التكرار.

لا يقسمه أي عدد أوّلي مرّتين.

حاصل ضرب عددين أوّليين بالضبط، محسوبين مع التكرار.

(−1) مرفوعًا إلى عدد العوامل الأوّلية المختلفة، 2.

فجوة قدرها 4 بينهما.

1, 3, 5, 15

القواسم الحقيقية — كل شيء ما عدا n نفسه.

تقلّ قواسمه الحقيقية بمقدار 6.

كم عددًا صحيحًا من 1 إلى n لا يشارك n في أي عامل.

عدد أوّلي يوافق 3 بباقي القسمة على 4 يقسمه عددًا فرديًّا من المرّات، وهذا يستبعده.

مستبعد بحسب لوجاندر: صيغته 4^a(8b + 7).

مبرهنة المربّعات الأربعة للاغرانج: كل عدد صحيح غير سالب كذلك، بلا استثناء.

جمع مربّعات أرقامه يقع في الدورة 4 → 16 → 37 → … → 4.

لا يقبل القسمة على مجموع أرقامه 6.

يبلغ 160 في أثناء المسار.