45

4 + 5

Soma dos algarismos repetida até sobrar um só; igual a n mod 9 (com 9 para múltiplos de 9).

Invertido dá 54.

Deixa resto 1 na divisão por 2.

Composto — fatora-se como 3^2 × 5.

2 fatores primos distintos, 3 com multiplicidade.

Pelo menos um primo aparece ao quadrado.

Zero, porque um primo ao quadrado divide n.

Um intervalo de 4 entre eles.

1, 3, 5, 9, 15, 45

Os divisores próprios — tudo exceto o próprio n.

Seus divisores próprios ficam 12 abaixo.

Quantos inteiros de 1 a n não têm fator em comum com n.

3² + 6² = 45

O teorema dos três quadrados de Legendre permite.

Teorema dos quatro quadrados de Lagrange: todo inteiro não negativo é, sem exceção.

Somar os quadrados dos seus algarismos cai no ciclo 4 → 16 → 37 → … → 4.

Divisível pela soma dos seus algarismos 9 — 45 ÷ 9 = 5.

Chega a 136 no caminho.